第二次例会

pchenweis

7点开始，成员：李凯，张议夫，钟寅，朱帅宇，吴杨进，陈伟     时隔两个礼拜，我们学派的第二次例会，依旧由钟寅帅哥讲解凝聚态物理的发展。今天从八十年代开始，介绍了标度理论，重整化群理论的大概含义，介绍了量子霍尔效应。今天的内容十分稀少，其中讨论占据了大部分时间，由于每个人进展不一致，所以好多问题需要相互讨论达到一致的认识。
     讨论由我的一个傻问题开始，自由电子波函数的简并度是无穷。通常我们遇到的问题中，只需要我们考虑双重简并即可，即动量正负态。而事实上，考虑空间旋转对称性，自由电子的每个能级都是无穷简并度。在我们做输运理论的时候，这些无关紧要，但是在涉及相变的时候，那些系统中类似的简并性质则显示出重大的意义。只是没有想过用坐标旋转算符去定义完备集，定义一个自由电子的空间转动算符，此算符与哈密顿対易，则立马可以得到自由电子简并度无穷的结果。
     接下来在讲到整数量子霍尔效应的时候，我们整整讨论了近一个小时。从朗道能级，无序和局域态，到最后量子化的霍尔电导平台的出现，我终于知道为什么图像时那个样子，钟寅的边缘态解释解答了我困惑我很久的疑问。从暑假看一些量子霍尔效应的书和文章，都没有看到我想看到的机制。张议夫说，边缘态在分数量子霍尔效应里头考虑得比较多，所以我没有在整数量子霍尔效应的论文里头看到解释。边缘态的引入很好地解释了为什么出现量子化平台和升高，而不是电导随门电压增加下降或者升高，这张图很美妙，足矣让我开心一会。
     由于今天讨论过于热烈，下次还是钟兄继续……凝聚态的各方面问题太多了，估计下次还讲不完。

beimu1009

你们关于Scaling的介绍到了什么程度？
另外，关于自由电子波函数的简并的讨论也很有意思

dr.qinan

Well done. May I suggest you uploading all your discussion to xinkexue. This may help you all jot down all the issues you discussed, help others to learn from you and join your group for further discussion. Isn't it better?